Il triangolo di Elena

Con questo titolo che potrebbe alludere ad un solo chiarissimo doppio senso, chiamo qui tutti a radunarci intorno a questo misterioso fenomeno, pubblicato appunto da Elena nel suo blog.


Riepilogo le riflessioni fatte fin'ora:

il triangolone nella sua globalità dovrebbe avere un'area di 32.5, ovvero (13*5)/2 [base per altezza diviso 2];
scomponendo entrambe i triangoloni nelle sottofigure colorate e calcolando le aree di queste sottofigure, abbiamo le seguenti aree:
- triangolo rosso (8*3)/2 = 12;
- triangolo verde (5*2)/2 = 5;
- zippo giallo 7;
- zippo verde 8;

sommandole assieme, notiamo che il triangolone sopra ha area 32, mentre quello sotto, contandoci anche il quadratino, ha area 33, sicchè l'area precedentemente calcolata si pone come valore medio tra i due.

Volendo, si potrebbe rappresentare lo stesso problema in un'altra forma, forse più simpatica, sdoppiando il primo triangolone, quello senza quadratino bianco, simmetricamente rispetto all'ipotenusa, così da creare un rettangolo.
In questo caso, avremmo un rettangolo la cui area, se calcolata con la formula base per altezza risulta 13*5 = 65, mentre se calcolata come somma delle varie aree delle sue sottofigure risulta 8+7+5+12+12+5+7+8 = 64

Bene, qui stiamo dicendo che un qualcosa non è uguale alla somma delle sue parti, e tutto ciò è molto paradossale.

Spero ci diventiate scemi anche voi, oltre a Elena, a Serri e a me.

P.S. Vi trovereste molto in difficoltà ad accettare che i paradossi esistono e che non possiamo far nient'altro che accettarli e iniziare un'amichevole convivenza con loro? (Ok, frasona da ultra-intellettuale meta-matematico quale non sono, ma fa scena!)

Non morirò del tutto

Orazio è un poeta abbastanza pessimista: "pulves et umbra sumus", siamo ombre e polvere; "carpe diem", vivi il presente, perché non puoi sapere se e quale sarà il domani. Orazio sente l'ineluttabilità della morte e la brevità della vita umana.
Su questi toni scrive 3 libri di odi. Poi "si guarda indietro": guarda ciò che ha scritto, ripercorre la propria opera, e con l'ultima ode del 3° libro proclama

Exegi monumentum aere perennius
regalique situ pyramidum altius,
quod non imber edax, non Aquilo impotens
possit diruere aut innumerabilis
annorum series et fuga temporum.
Non omnis moriar, multaque pars mei
vitabit Libitinam: usque ego postera
crescam laude recens, dum Capitolium
scandet cum tacita virgine pontifex.
Dicar, qua violens obstrepit Aufidus
et qua pauper aquae Daunus agrestium
regnavit populorum, ex humili potens,
princeps Aeolium carmen ad Italos
deduxisse modos. Sume superbiam
quaesitam meritis et mihi Delphica
lauro cinge volens, Melpomene, comam.


Ho eretto un monumento più durevole del bronzo
e più grande della regale mole delle piramidi,
non potrà distruggerlo la pioggia che corrode,
non potrà l’Aquilone sfrenato, né l’infinito
scorrere degli anni o la fuga dei secoli.
Non morirò del tutto, gran parte di me
sfuggirà alle esequie*; e crescerò rinnovandomi
di gloria sempre nuova, finché salirà il Pontefice
Massimo con la tacita vergine al Campidoglio.
Si dirà, là dove risuona l’Aufido violento
e Dauno, povero d’acqua, regnò su popoli
agresti**, che io, da umile divenuto potente,
per primo ho portato il carme eolico
nei ritmi italici***. Sii orgogliosa, Melpomene****,
di ciò che giustamente hai ottenuto, e lieta
cingi le mie chiome di delfico alloro.

(traduzione mia, quelle che ho trovato non mi piacevano)

Non omnis moriar...Non morirò del tutto...detto da Orazio, è (anche foneticamente) un grido: la morte non ha vinto, non tutto finisce. Io, ombra e polvere, crescerò di gloria sempre nuova...

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* Libitina era la dea che presiedeva ai funerali, ho tradotto direttamente esequie

** riferimenti all'Apulia, terra del poeta

*** rivendica l'aver introdotto a Roma molti metri e modelli greci

**** Musa della poesia

Analogie..

Sapete cosa hanno in comune la DINAMO e i PICK-UP della chitarra..?
Facile: funzionano con la stessa legge fisica...Legge di Faraday.
Questo tizio aveva scoperto che variazioni di campo magnetico generavano corrente elettrica. Fino a poco prima infatti era solo noto che accadeva il contrario: carice elettriche in movimento(corrente elettrica)davano automaticamente vita a un campo magnetico tutto intorno. Faraday si chiese se fosse vero in un certo senso anche il contrario..in effetti scoprì un effetto che divenne poi importanissimo per il funzionamento di accrichi come quelli di dinamo,pick-up,centrali idroelettriche ecc..e permise in sostanza di generare corrente elettrica sfruttando il magnetismo.(Grazie a lui ora è così facile creare corrente..non ha caso la sua è una delle 5 equazioni che "hanno cambiato il mondo"..)
La dinamo funziona infatti semplicemente grazie alla rotazione di un magnete che,alternando continuamente polo positivo e negativo,genera corrente,la quale viene raccolta da un filo o un solenoide di rame e viene mandata così semplicemente alla lampadina. Nella dinamo da bici per esempio la rotazione del magnete si ottiene semplicemente pedalando..
I pick-up funzionano nello stesso modo sostanzialmente. Essi consistono in piccoli magneti che stanno,come tutti sapete e vedete,proprio sotto a dove si perquotono le corde.Le corde,di metallo,vibrando variando il campo magnetico dei magneti,i quali dentro il pick-up trasmettono la corrente generata ai fili vari che poi la portano all'amplificatore ecc...
Fico è?
Mi diletto in questo periodo con l'ellettromagnetismo...
FACILE DOMANDA: se un astronauta si perde sulla luna,una bussola può magari venirgli utile? UHA.

Risolvete questo problema

Un piattino di massa M1= 25g è appeso ad una molla di massa trascurabile e di costante elastica K=15,3 N/m e il tutto è in equilibrio in un piano verticale. Da un'altezza h=9 cm al di sopra del piattino viene lasciato cadere su di esso un peso di massa M2= 2M1, che lo urta in modo completamente anelastico.
Calcolare di quanto si abbassa al massimo il piattino per effetto dell'urto dalla posizione di equilibrio.


Questo problema si risolve in 2 passaggi. é molto molto facile....più facile di quanto possiate credere.
Vediamo chi riesce a risolverlo?

Grazie del regalo!

Grazie del regalo regà, ho molto apprezzato, anzi ve lo dico de persona anche se c'ho l'espressività de un bidé.

20/04/2007

Ecco il regalo dei gli attuali residenti in patria, per l'italo-svevo-erasmita...

Tanti auguri!!









Il Bonzo torna stasera (20/04), non ha partecipato... ...sì, siamo degli idioti, ma è stato comunque più pratico che venirti a fare un regalo su per di lì no?...

Cognizione e Conoscenza

E' ormai quasi un mese che ho iniziato il corso di "Linguistica e Processi Linguistici", che comprende un'ampia parte dedicata a come le macchine (nel nostro caso ci limitiamo ai softwares) riconoscano ed interpretino il linguaggio umano dalla forma d'onda delle parole, alla struttura grammaticale della frase.
Quindi, prendendo come base le lezioni e il libro di testo, sono partito con i miei voli mentali (che forse già proposi in tempi remoti).

Ipotizziamo un software avanzato che interpreta alla perfezione il linguaggio umano anche solo scritto. L'utente umano chiede al software "i pinguini volano?" (primo input). Il sofware non ha in memoria il concetto di "pinguino" quindi lo cerca su Wikipedia e trova "il pinguino è un uccello aptero" (secondo input). Salva in memoria il concetto di pinguino come "uccello aptero". Fa una seconda ricerca chiedendo "aptero" sempre a Wikipedia che gli restituisce il significato "privo di ali" (terzo input). Aggiorna il concetto che ha precedentemente salvato di pinguino con la delucidazione di aptero. Quindi riponde all'utente "i pinguini non volano sebbene uccelli".

Dopo tutti questi giri informatici, il software REALMENTE SA cosa dice? Infondo ha salvato in memoria il concetto di pinguino, in un ipotetico database che sono le sue conoscenze.
Roso dal dubbio e spinto dalla volontà di conoscere mi sono messo a cercare in Wikipedia; ho cercato cognizione:
"Il termine cognizione (dal latino: cognoscere, "sapere") è utilizzato in diverse maniere per riferirsi alla facoltà per definire l'elaborazione di informazione simile agli esseri umani, l'applicazione di conoscenza e il cambiamento di preferenze. La cognizione o i processi cognitivi possono essere naturali o artificiali, consci e inconsci e per questo motivo sono analizzati differentemente da diverse prospettive e in differenti contesti come la neurologia, la psicologia, la filosofia, la sistemica la scienza dei computer. Il concetto di cognizione è strettamente collegato a concetti astratti di mente, ragionamento, percezione, intelligenza, apprendimento e molti altri ancora che descrivono le capacità della mente umana e le proprietà caratteristiche di intelligenza sintetica. [...]" (Wiki, grassetto mio).

Stando a quanto dice questa definizione, quello che ho descritto sopra è un processo cognitivo artificiale ed inconscio. Quindi il software SA, ha la cognizione del concetto di pinguino.
Allargando un po' le vedute, possiamo arrivare ad affermare che, Wikipedia, intesa come insieme di nozioni inserite in DB, e script che le gestiscono, ha una vastissima cognizione del mondo, più di qualunque altro uomo!

Non pago ho cercato anche conoscenza in Wikipedia:
"La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenuti attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori). La conoscenza è l'autocoscienza del possesso di informazioni connesse tra di loro, le quali, prese singolarmente, hanno un valore e un'utilità inferiori. [...]" (Wiki, grassetto mio)

Ecco perché siamo noi, pelose scimmie sudaticce, a programmare i computers: avranno pure una vastissima cognizioni, ma non sanno quello che dicono!!