domenica 17 giugno 2007

Il triangolo di Elena

Con questo titolo che potrebbe alludere ad un solo chiarissimo doppio senso, chiamo qui tutti a radunarci intorno a questo misterioso fenomeno, pubblicato appunto da Elena nel suo blog.


Riepilogo le riflessioni fatte fin'ora:

il triangolone nella sua globalità dovrebbe avere un'area di 32.5, ovvero (13*5)/2 [base per altezza diviso 2];
scomponendo entrambe i triangoloni nelle sottofigure colorate e calcolando le aree di queste sottofigure, abbiamo le seguenti aree:
- triangolo rosso (8*3)/2 = 12;
- triangolo verde (5*2)/2 = 5;
- zippo giallo 7;
- zippo verde 8;

sommandole assieme, notiamo che il triangolone sopra ha area 32, mentre quello sotto, contandoci anche il quadratino, ha area 33, sicchè l'area precedentemente calcolata si pone come valore medio tra i due.

Volendo, si potrebbe rappresentare lo stesso problema in un'altra forma, forse più simpatica, sdoppiando il primo triangolone, quello senza quadratino bianco, simmetricamente rispetto all'ipotenusa, così da creare un rettangolo.
In questo caso, avremmo un rettangolo la cui area, se calcolata con la formula base per altezza risulta 13*5 = 65, mentre se calcolata come somma delle varie aree delle sue sottofigure risulta 8+7+5+12+12+5+7+8 = 64

Bene, qui stiamo dicendo che un qualcosa non è uguale alla somma delle sue parti, e tutto ciò è molto paradossale.

Spero ci diventiate scemi anche voi, oltre a Elena, a Serri e a me.

P.S. Vi trovereste molto in difficoltà ad accettare che i paradossi esistono e che non possiamo far nient'altro che accettarli e iniziare un'amichevole convivenza con loro? (Ok, frasona da ultra-intellettuale meta-matematico quale non sono, ma fa scena!)